VAR לא הורס את הכדורגל. הנדסה גרועה כן.
הייתי בבר בבנגלור כשהשער של לואיס דיאס נפסל.
זה היה בנובמבר 2023, ליברפול נגד טוטנהאם. הכדור פגע ברשת, אנפילד התפוצץ, ואז – שקט. בדיקת ה-VAR. תמונת ההקפאה. הקו שנמתח מפיקסל כלשהו על הכתף של דיאס לפיקסל כלשהו על הנעל של המגן האחרון. נבדל. אלא שהוא לא היה. ליגת העל האנגלית הודתה מאוחר יותר שהשער היה צריך להיספר. הם כינו זאת "טעות אנוש משמעותית".
הבחור לידי - מהנדס תוכנה, שאפילו לא היה אוהד כדורגל - הביט במסך ואמר משהו שנחרט בזיכרוני: "למה הם מציירים קווים על תמונה מטושטשת כאילו זו שנת 2005?"
הוא צדק. ולא רק לגבי הפסיקה ההיא. כל מערכת הנבדל של ה-VAR בנויה על טעות פיזיקלית כה יסודית, שאני ממש מופתע שלא עוד מהנדסים צעקו על כך. אני מנהל את VeriPrajna, שבה אנחנו בונים מערכות מיזוג חיישנים עמוקות - הסוג של ארכיטקטורה שבה ממזגים נתונים ממספר סוגי חיישנים למודל אחד של המציאות. כשהתחלתי לפרק כיצד ה-VAR עובד בפועל מתחת למכסה המנוע, לא מצאתי מערכת שדורשת כוונון. מצאתי מערכת שלא יכולה לעבוד, לא בגלל תוכנה גרועה, אלא בגלל פיזיקה גרועה.
בעיית הנבדל היא לא באג בתוכנה. זהו משבר מדידהשמחופש כסיפור הצלחה טכנולוגי.
כשל הפיקסל: למה מצלמות משקרות לגבי המיקום של השחקנים
הנה מה שרוב האנשים לא מבינים לגבי פריים וידאו: זה לא תצלום של רגע קפוא. זו מריחה.
מצלמת שידור בליגת העל האנגלית פועלת ב-50 פריימים לשנייה. כלומר, היא לוכדת תמונה אחת כל 20 מילישניות. בכל צילום, התריס פתוח למשך כ-10 מילישניות כדי לאפשר כניסת אור מספקת. באותן 10 מילישניות, כף הרגל של שחקן ששועט - הנעה במהירות של 20 מטר לשנייה במהלך תנועת בעיטה - עוברת כ-20 סנטימטרים. ה"תמונה" של אותה כף רגל על החיישן היא לא נקודה חדה. זהו טשטוש שמשתרע על פני עשרות פיקסלים.
וכאן זה נעשה אבסורדי. מפעיל ה-VAR לוקח את הפריים המטושטש הזה, מגדיל אותו, ממקם כוונת של פיקסל בודד על מה שלדעתו הוא "הקצה המוביל" של בהונת התוקף, ומצייר קו. הוא בוחר נקודה אחת בתוך התפלגות הסתברות ומכנה אותה אמת.
פריים שידור לא לוכד היכן שחקן נמצא. הוא לוכד ענן הסתברות של היכן שהוא יכול היה להיות במהלך חלון זמן של 10 מילישניות.
אבל הבעיה הזמנית חמורה אף יותר מהבעיה המרחבית. בעיטה מקצועית - הרגע שבו הנעל פוגשת את הכדור - מתרחשת תוך כ-8 עד 12 מילישניות. ב-50 פריימים לשנייה, המצלמה עשויה ללכוד פריים אחד לפני המגע ואת הפריים הבא לאחר שהכדור כבר עזב את כף הרגל. הרגע בפועל של הבעיטה כמעט ולא מופיע על המסך. המפעיל בוחר בפריים ה"קרוב ביותר", אבל "הקרוב ביותר" יכול להיות במרחק של 10 מילישניות. באותן 10 מילישניות, שחקנים הנעים במהירות יחסית משולבת של 14 מטר לשנייה זזים במרחק של 14 סנטימטרים.
כך שהמערכת מציירת קו מדויק עד מילימטר על תמונה שמיושנת פיזית במרחק פי עשרה גדול יותר מהמרווח שהיא טוענת שהיא מודדת. זו לא מדידה. זהו תיאטרון.
כשחישבתי את המספרים בעצמי
לא התחלתי את הפרויקט הזה כדי לתקן את הכדורגל. התחלתי אותו כי המתמטיקה פגעה בי.
הצוות שלי ב-VeriPrajna עובד על מיזוג חיישנים - שילוב נתונים ממצלמות, מד תאוצה, גירוסקופים ומכשירים נוספים למודל מאוחד של המציאות הפיזית. אנחנו עושים זאת עבור יישומים תעשייתיים שבהם הדיוק חשוב. כשהסתכלתי לראשונה על צינור העבודה של ה-VAR כמערכת הנדסית, ציפיתי למצוא משהו מתוחכם מתחת למחלוקת. אולי הציבור פשוט לא הבין את הטולרנסים. אולי מרווחי השגיאה היו קבילים.
במקום זאת, מצאתי מערכת עם אזור אי-ודאות כולל של 30 עד 40 סנטימטריםשמנסה לקבל החלטות ברמת הסנטימטר.
ישבתי ערב אחד ופרסתי את תקציב השגיאות על לוח. קוונטיזציה זמנית מבחירת הפריים: ±10 מילישניות, שבמהירות יחסית של 14 מטר לשנייה נותנת אי-ודאות מיקומית של ±14 ס"מ. טשטוש תנועה במהלך פתיחת התריס: עוד ±10 ס"מ. עיוות תריס מתגלגל (rolling shutter) בחיישני CMOS - שבו התמונה נקראת שורה אחר שורה, מלמעלה למטה, כך שרגל הנעה במהירות נראית מעוותת מבחינה גיאומטרית: לא מכומת אך אמיתי. הוסיפו לכך את העמימות ברמת הפיקסל בהצבת נקודת מפתח על גפה מטושטשת, ותקבלו שגיאה משולבת שמצטמצמת לכל מרווח נבדל שקטן מכ-40 סנטימטרים.
אני זוכר שהבטתי בלוח ההוא וחשבתי: כל פסיקת נבדל "צמודה" בחמש השנים האחרונות הייתה למעשה הטלת מטבע שהתחפשה למדע.
זה היה הרגע שבו החלטתי שעלינו לכתוב את הניתוח הטכני המלא. לא כדי להתלונן על ה-VAR, אלא כדי להראות איך תיראה מערכת מדידה אמיתית.
למה אי אפשר פשוט להשתמש ב"בינה מלאכותית טובה יותר" על אותן מצלמות?
זו השאלה שאני מקבל הכי הרבה, בדרך כלל ממשקיעים ולעיתים מחברות בינה מלאכותית אחרות. "אי אפשר פשוט לאמן מודל טוב יותר על פיד השידור?"
לא. והסיבה חושפת בעיה עמוקה יותר באופן שבו תעשיית טכנולוגיית הספורט פועלת כיום.
השוק מוצף במה שאני מכנה פתרונות עטיפה (wrapper) - חברות שלוקחות פיד שידור סטנדרטי, מריצות אותו דרך מודל זיהוי אובייקטים מדף כמו YOLO או Mask R-CNN, ומפיקות תיבות תיחום או הערכות תנוחה. אלה בסדר גמור עבור פיצ'רים למעורבות אוהדים, קטעי שיא, ואנליטיקה בסיסית. הם לא מתאימים מיסודם לשיפוט.
עטיפה יורשת את המגבלות של הקלט שלה. אם הקלט שלכם הוא פיד שידור ב-50fps עם טשטוש תנועה, ארטיפקטים של תריס מתגלגל ועיוות עדשה, שום רשת נוירונים - לא משנה כמה פרמטרים יש לה - לא יכולה לשחזר מידע זמני שמעולם לא נלכד. אי אפשר להזות פיזיקה. הנתונים פשוט לא קיימים.
זו ההבחנה שאני מנסה כל הזמן להבהיר כשאנשים שואלים מה "בינה מלאכותית עמוקה" (Deep AI) אומרת עבורנו. זה לא אומר רשת נוירונים עמוקה יותר. זה אומר להעמיק יותר בערימה - לשלוט בשכבת החיישנים, בצינור רכישת הנתונים, בתשתית סנכרון הזמן. אנחנו לא מעבדים וידאו. אנחנו מהנדסים את התנאים שבהם הנתונים נלכדים, כך שהקלטים אכן מסוגלים לתמוך בדיוק שאנו זקוקים לו.
אי אפשר לתקן בעיית מדידה עם אלגוריתם טוב יותר. מתקנים אותה עם מכשיר טוב יותר.
איך הייתה נראית מערכת אמיתית?
אז אני והצוות שלי תכננו אחת כזו. לא כוונון עדין ל-VAR. תחליף לכל ארכיטקטורת המדידה.
התובנה המרכזית פשוטה באופן מטעה: להפריד את מדידת הזמן ממדידת המרחב. תנו לכדור לומר לכם מתי הבעיטה התרחשה. תנו למצלמות לומר לכם היכן השחקנים היו. והשתמשו במתמטיקה כדי למזג את שני הזרמים האלה לשחזור אחד, מדויק, של המציאות.
הכדור יודע מתי הוא נבעט
אנו מציעים להטמיע יחידת מדידה אינרציאלית (IMU) בתדר 500Hz - מד תאוצה וגירוסקופ שדוגמים 500 פעמים בשנייה - במרכז כדור המשחק. כאשר נעל פוגעת בכדור, מד התאוצה רושם קפיצה עצומה בכוח G עם צורת גל אופיינית: זמן עלייה חד של פחות מ-2 מילישניות, דעיכה מהירה כשהכדור עוזב את כף הרגל. זה שונה מקפיצה (עוצמה נמוכה יותר, מגע ארוך יותר) או מנגיחה (עקומה רכה יותר בשל הגמישות של הגולגולת).
על ידי ניתוח החתימה הספקטרלית של הפגיעה, המערכת מזהה את הרגע המדויק של תחילת עיוות הכדור - הרגע הפיזי של "המגע הראשון" כפי שהוגדר בחוקי המשחק. דיוק חותמת הזמן: ±1 מילישנייה. השוו זאת ל-±10 מילישניות של בחירת פריים ידנית.
דבר אחד שהתווכחנו עליו פנימית במשך שבועות: החיישן חייב להתמודד עם תאוצה של ±200g. בעיטה מקצועית מייצרת כוחות שהיו רוויים באופן מיידי מד תאוצה ברמת צרכן שמוגבל ל-±16g, מה שגורם לחיתוך הנתונים והרס צורת הגל. החיישן גם חייב לשבת בדיוק במרכז המסה של הכדור, תלוי על גבי חוטים מתוחים בתוך השלפוחית, כדי שהכדור יעוף ישר. כל סטייה ובניתם קובייה משוקללת. אילוצי ההנדסה קשים, אך ניתנים לפתרון - טכנולוגיית הכדור המחובר של פיפ"א עצמה במונדיאל 2022 הוכיחה שהרעיון בר-יישום.
המצלמות רואות היכן כולם נמצאים
עבור השכבה המרחבית, אנו מחליפים מצלמות שידור ב-12 עד 16 מצלמות ראייה ממוחשבת בעמדה קבועה ומכוילות, הפועלות ב-200 פריימים לשנייה עם תריס גלובלי.
העלייה בקצב הפריימים משמעותית מאוד. ב-200fps, המרווח בין פריימים יורד מ-20 מילישניות ל-5 מילישניות. ה"נקודה העיוורת" - המרחק המרבי שבו שחקן יכול לזוז בין פריימים - מצטמצמת מ-28 סנטימטרים ל-7 סנטימטרים. אבל היתרון הגדול יותר הוא טשטוש התנועה. ב-200fps, מהירות התריס חייבת להיות 1/1000 שנייה או מהירה יותר. מריחת הטשטוש יורדת מ-10–20 סנטימטרים לפחות מסנטימטר אחד. השחקנים הופכים לאובייקטים חדים וניתנים למדידה במקום עננים של הסתברות.
גם תריסים גלובליים חשובים. מצלמות שידור משתמשות בתריסים מתגלגלים שקוראים את התמונה שורה אחר שורה. רגל הנעה במהירות מקבלת עיוות גיאומטרי - מתארכת או מתכווצת בהתאם לכיוונה ביחס לקריאה. חיישני תריס גלובלי חושפים כל פיקסל בו-זמנית. הגיאומטריה נשמרת בדיוק כפי שהתקיימה ברגע החשיפה.
ומכיוון שמדובר במצלמות קבועות ומכוילות עם שדות ראייה חופפים, אנו יכולים לשלש (triangulate) את המיקום התלת-ממדי של כל שחקן באמצעות גיאומטריית סטריאו רב-נקודתית. כאשר גפה מוסתרת בזווית מצלמה אחת - חסומה על ידי מגן באזור עומס בתוך הרחבה - היא כמעט תמיד גלויה מזווית אחרת. המערכת שלנו משתמשת במנגנון הצבעה: נקודות מפתח גלויות ממצלמות לא חסומות תורמות לשחזור, בעוד זוויות חסומות נפסלות. אם מפרק מוסתר חלקית בכל הזוויות, אילוצים ביומכניים (שוק מתחבר לברך שמתחברת לירך) מאפשרים הסקה עם מרווח ביטחון מחושב.
איך ממזגים שני חיישנים שונים לאמת אחת?
כאן חיה ההנדסה האמיתית, ובכנות, כאן אני חושב שהתרומה העמוקה ביותר של VeriPrajna טמונה.
יש לכם נתוני מעקב שלד בתדר 200Hz ונתוני פגיעת כדור בתדר 500Hz. הבעיטה מתרחשת, נניח, בחותמת הזמן 1234 מילישניות. פריימי המצלמה הקרובים ביותר הם ב-1230ms וב-1235ms. אתם צריכים לדעת היכן הייתה בהונת הבועט בדיוק ב-1234ms. אי אפשר פשוט לבחור את הפריים הקרוב ביותר - זו שגיאה של מילישנייה אחת, שבמהירות של 14 מטר לשנייה עדיין שווה 1.4 סנטימטרים. עבור מערכת שטוענת לדיוק תת-סנטימטרי, זה בלתי מקובל.
אז אנחנו מבצעים אינטרפולציה. אבל לא בקו ישר - תנועה אנושית היא עקומה. רגל ששועטת מאיצה ומאטה במהלך הצעד. אנו משתמשים באינטרפולציית ספליין קובית, שבונה עקומה חלקה דרך נקודות הנתונים הידועות תוך שמירה על רציפות במהירות ובתאוצה. התוצאה היא "פריים וירטואלי" שנוצר מתמטית - המיקום המשוחזר של השלד של כל שחקן בדיוק במילישנייה של המגע.
לפני האינטרפולציה, אנו מריצים את נתוני המעקב הגולמיים דרך מסנן קלמן לא-ריחני (Unscented Kalman Filter). זהו מסגרת מתמטית ששומרת מודל מצב עבור כל מפרק בגופו של כל שחקן - מיקום, מהירות, תאוצה - ומיישבת באופן רציף בין מה שהפיזיקה חוזה לבין מה שהמצלמות מתעדות. אם הזיהוי של הרשת הנוירונית מרעיד בכמה סנטימטרים מפריים לפריים (מה שתמיד קורה), המסנן מחליק את זה על ידי הסתמכות על הפיזיקה. אם השחקן מבצע פנייה חדה, המסנן מגביר את האמון במדידה האופטית. התוצאה היא מסלול נקי ועקבי מבחינה ביומכנית.
הבחירה הארכיטקטונית הקריטית: צימוד הדוק לעומת צימוד רופף. במערכת מצומדת רופפת, מערכת הראייה ויחידת ה-IMU מחשבות מיקומים כל אחת בנפרד, ולאחר מכן ממוצעים ביניהן. פשוט, אך שביר - אם המצלמות מאבדות שחקן מאחורי חומת מגנים למשך 50 מילישניות, הממוצע הופך חסר משמעות. בארכיטקטורה המצומדת ההדוקה שלנו, השאריות הגולמיות משני זרמי החיישנים מוזנות לתוך מטב גרף-גורמים (factor graph) יחיד שפותר את המצב הסביר ביותר העונה על כל האילוצים בו-זמנית. אפילו במהלך הסתרה חלקית, התנע הקינמטי שנקבע על ידי מסנן קלמן ממשיך להעריך קדימה בביטחון גבוה עד שהנעילה הוויזואלית מתחדשת.
אנחנו לא מודדים פיקסלים. אנחנו משחזרים את הפיזיקה של הרגע וקוראים את התשובה מהמודל.
עבור המסגרת המתמטית המלאה - משוואות מצב מסנן קלמן, הערכת האוריינטציה בקווטרניונים, טרנספורמציות ההומוגרפיה - פרסמתי את הצלילה הטכנית המלאה כאן.
מה קורה לתקציב השגיאות?
הרשו לי להציב את שתי המערכות זו לצד זו, כי הניגוד בולט.
VAR נוכחי ב-50Hz עם בחירת פריים ידנית: שגיאה זמנית של ±10 ms, אי-ודאות מרחבית של ±14 ס"מ מבחירת הפריים בלבד, ±10 ס"מ מטשטוש תנועה. אזור אי-ודאות כולל: בערך 30 עד 40 סנטימטרים.
הארכיטקטורה שלנו - אופטית ב-200Hz, אינרציאלית ב-500Hz, מיזוג מצומד הדוק: ה-IMU נועל את הבעיטה עד ל-±1ms. אינטרפולציית ספליין קובית על פני פער מצלמה של 5ms מכניסה שגיאה תת-מילימטרית עבור תנועה ביולוגית חלקה. מקור השגיאה הדומיננטי הנותר הוא דיוק הצבת נקודות המפתח של הרשת הנוירונית - כ-±2 עד 3 סנטימטרים. אזור אי-ודאות כולל: בערך 2 עד 3 סנטימטרים.
זהו שיפור בסדר גודל שלם. החלטות שבעבר היו "קרובות מדי לקבוע" - כאשר המרווח נפל בתוך הנקודה העיוורת של המערכת - הופכות למובחנות מתמטית.
"אבל זה יהיה יקר להפליא"
זה יעלה כסף אמיתי, כן. שש עשרה מצלמות מהירות, אשכולות מחשוב קצה עם מעבדי GPU כפולים מדגם A100 או H100 בחדר השרתים של האצטדיון, גב תשתית סיבים אופטיים בפרוטוקול PTP לסנכרון זמן תת-מיקרושנייתי, כדורי משחק עם IMU מוטמע. זה לא מוצר SaaS ענן שפורסים עם מפתח API.
אבל תנו לי למסגר מחדש את שאלת העלות. ליגת העל האנגלית מייצרת מעל 3 מיליארד ליש"ט בשנה מהכנסות שידור. פסיקת נבדל שגויה אחת יכולה להטות מרוץ לתואר, לגרום לירידת ליגה ששווה מאות מיליוני בהכנסות אבודות, ולשחוק את אמון קהל עולמי. התשתית שאני מתאר תעלה שבריר ממה שמועדון מוביל בודד מוציא על העברות שחקנים בחלון העברות אחד.
ההתנגדות האמיתית היא לא העלות. זו האינרציה המוסדית. הגופים המנהלים של הכדורגל קנו את ה-VAR כמוצר מוגמר. הודאה בכך שהוא זקוק לשיפוץ הנדסי יסודי - לא רק מפעילים טובים יותר או קווי טולרנס עבים יותר - פירושה הודאה שההבטחה המקורית נמכרה ביתר. אף אחד לא רוצה לנהל את השיחה הזו.
אנשים גם שואלים אותי: מה קורה אם חיישן הכדור נכשל באמצע המשחק? המערכת נסוגה בחן למצב אופטי בלבד. ב-200fps, מרווח השגיאה עולה לכ-7 סנטימטרים - עדיין הרבה יותר טוב מהנקודה העיוורת הנוכחית של 28 סנטימטרים. המשחק ממשיך ללא הפרעה.
ומה לגבי מסירה "מגורדת" - כדרור שבו כף הרגל שומרת על מגע רציף עם הכדור? ה-IMU מזהה רטט רציף במקום קפיצה חדה, והמערכת עוברת ללוגיקה שעוקבת אחר רגע השחרור, כאשר הרטט פוסק. חשבנו על מקרי הקצה האלה כי הם אלה שבאמת היו עלולים לשבור מערכת פרוסה.
זה לא באמת עוסק בנבדל
ברגע שבונים ארכיטקטורת מיזוג חיישנים ברמת נאמנות כזו, נבדל הוא רק היישום הראשון. אותם נתוני שלד תלת-ממדיים ומעקב כדור בתדר גבוה מאפשרים זיהוי אוטומטי של נגיעת יד - מידול "הצללית הטבעית" כגבול נפחי במרחב תלת-ממדי וזיהוי תנועות זרוע לכיוון מסלול הכדור שחורגות ממה שסיבוב הגו מרמז. אותם נגזרות מהירות של קלמן שעוקבות אחר מיקום השחקן יכולות לחשב את כוח ה-G המדויק של כל צעד ואירוע האטה, ולסמן עומסי ברך מצטברים שקודמים לקרעים ברצועה הצולבת (ACL) לפני שהם מתרחשים.
האצטדיון הופך למעבדת פיזיקה דיגיטלית. והספורט הופך, בפעם הראשונה, לבר-מדידה באמת.
עמק המוזרות של טכנולוגיית השיפוט
יש מושג מתחום הרובוטיקה שנקרא עמק המוזרות (uncanny valley) - הנקודה שבה משהו דומה כמעט מספיק לאדם כדי להיות משכנע, אך לא מספיק כדי להיות מטריד עמוקות. ה-VAR חי בעמק המוזרות של טכנולוגיית המדידה. הוא מדויק מספיק כדי לגרום לנו להאמין שהוא לוכד אמת, אך לא מדויק מספיק כדי לטעות באופן שגרתי. הפער הזה - בין מראית העין של ודאות לבין המציאות של אי-ודאות - הוא מה שמשגע את האוהדים.
האנשים שאומרים "ה-VAR הורס את המשחק" לא מתנהגים באופן רגשי. הם מגיבים לתופעה אמיתית: מערכת שמציגה ניחושים כעובדות. הקווים המדויקים לפיקסל, תמונות ההקפאה, הגרפיקה הקלינית - כולם משליכים סמכות שהפיזיקה שביסוד המערכת לא יכולה לתמוך בה.
הפתרון הוא לא לחזור אחורה. אף אחד לא רוצה לחזור לימים שבו מבט חטוף של קווי שופט הכריע חצי גמר של מונדיאל. הפתרון הוא להעמיק. להפסיק למדוד פיקסלים ולהתחיל למדוד פיזיקה. לבנות מכשירים שראויים לטענות שאנחנו מעלים.
הכדורגל לא זקוק לפחות טכנולוגיה. הוא זקוק לטכנולוגיה שמכבדת את הפיזיקה של הספורט שהיא מנסה לשלוט בו.
אנחנו לא זקוקים לקווי טולרנס עבים יותר או לפרוטוקולים סלחניים יותר. אנחנו זקוקים למערכת שבאמת לוכדת את מה שקרה - עם חיישנים מהירים מספיק, מדויקים מספיק, וממוזגים בהדיקות מספקת כדי לשחזר את האמת של רגע שנמשך 8 מילישניות ומכריע הכול.
זה מה שאנחנו בונים. לא כי אנחנו חושבים שהטכנולוגיה צריכה להחליף שיפוט אנושי בכדורגל. אלא כי כאשר הטכנולוגיה אכן מתערבת, היא צריכה לפחות להיות צודקת.