VAR毀不了足球,爛工程才會
我在班加羅爾的一間酒吧裡,親眼看著路易斯·迪亞斯的進球被判無效。
那是2023年11月,利物浦對陣熱刺。皮球擊中球網,安菲爾德球場一片沸騰,接著——一片寂靜。VAR介入審查。畫面定格。從迪亞斯肩膀上的某個像素,拉出一條線連到最後一名防守球員的球鞋上的某個像素。越位。可是事實並非如此。英超聯賽後來承認,這球本應算數。他們稱之為「重大人為失誤」。
坐在我旁邊的人——一名軟體工程師,甚至不是足球迷——看著螢幕說了一句讓我至今難忘的話:「都什麼年代了,他們怎麼還在一張模糊的照片上畫線,搞得像2005年一樣?」
他說得沒錯。而且不只是那次判罰。整個VAR越位系統建立在一個根本性的物理錯誤之上,錯得離譜到我很驚訝竟然沒有更多工程師站出來大聲疾呼。我經營Veriprajna,我們建構深度感測器融合系統——這類架構的核心,是將多種感測器類型的數據融合成一個統一的現實模型。當我開始拆解VAR實際運作的底層機制時,我發現的不是一個需要微調的系統,而是一個根本無法運作的系統——不是因為軟體寫得不好,而是因為物理原理錯了。
越位判罰的問題不是軟體錯誤。而是一場測量危機,偽裝成了一則技術成功的故事。
像素謬誤:為什麼攝影機會對球員的位置說謊
大多數人沒意識到的一點是:一段影片的畫格並不是某個瞬間的定格照片,而是一團模糊的殘影。
英超聯賽的轉播攝影機以每秒50格的速度運作,也就是說每20毫秒擷取一張影像。在每次擷取過程中,快門大約會開啟10毫秒,以攝入足夠的光線。在這10毫秒內,一名衝刺中的球員的腳——在射門動作中以每秒20公尺的速度移動——會移動大約20公分。感光元件上「捕捉」到的這隻腳,並不是一個清晰的點,而是一團橫跨數十個像素的殘影。
而荒謬的地方就在這裡。VAR操作員拿著這張模糊的畫面放大檢視,在他們認為是進攻球員腳尖「最前緣」的位置放上一個單像素十字標記,然後畫出一條線。他們是在一個機率分布中挑出一個點,再宣稱那就是事實。
一張轉播畫格捕捉到的並非球員所在的位置,而是他們在那10毫秒的時間窗口內,可能所在位置的機率雲。
但時間上的問題比空間上的問題更加嚴重。一次專業射門——球鞋觸球的瞬間——大約只發生在8到12毫秒之間。以每秒50格的速度拍攝,攝影機可能在觸球前捕捉到一格畫面,下一格畫面時球早已離開腳部。觸球的實際瞬間幾乎從未出現在畫面上。操作員只能挑選「最接近」的畫格,但這個「最接近」可能已經偏差了10毫秒。在這10毫秒內,以每秒14公尺的相對速度移動的球員,位置已經偏移了14公分。
因此,這套系統在一張早已因物理上的延遲而失真的影像上,畫出一條精確到毫米的線,而這個失真的距離竟是它聲稱要測量的誤差範圍的十倍之大。這不是測量,這是一場戲。
親自算過數字之後
我開始這個計畫,並不是為了修正足球運動,而是因為這些數學讓我感到憤慨。
我在Veriprajna的團隊致力於感測器融合——將攝影機、加速度計、陀螺儀及其他儀器的數據,整合成一個統一的物理現實模型。我們為講求精確度的工業應用領域從事這項工作。當我第一次以工程系統的角度審視VAR的處理流程時,我原本預期會在這場爭議背後發現某種精密複雜的技術。也許只是大眾不了解其中的容許誤差,也許誤差範圍其實是可以接受的。
然而,我發現的卻是一套總不確定區間達到30至40公分,卻試圖做出公分等級判罰的系統。
有天晚上,我坐下來,在白板上列出了整個誤差預算。畫格選擇造成的時間量化誤差:正負10毫秒,以每秒14公尺的相對速度計算,會產生正負14公分的位置不確定性。快門開啟期間的動態模糊:再加上正負10公分。CMOS感光元件的滾動快門失真——影像是由上到下逐行讀取,因此快速移動的腿部會呈現幾何扭曲——這部分誤差雖未量化,但確實存在。再加上在一團模糊的肢體上標定關鍵點所產生的像素級模糊性,總合的誤差就足以壓倒任何低於約40公分的越位判罰邊際。
我記得自己盯著那塊白板,心想:過去五年裡,每一次「毫釐之差」的越位判罰,其實都是一場擲硬幣,只是披上了科學的外衣。
就在那一刻,我決定我們必須寫出完整的技術分析。不是為了抱怨VAR,而是為了展示一套真正的測量系統應該是什麼樣子。
為什麼不能直接在同一套攝影機上使用「更好的AI」?
這是我最常被問到的問題,通常來自投資人,有時也來自其他AI公司。「你們難道不能直接在轉播畫面上訓練一個更好的模型嗎?」
不行。而這背後的原因,揭露了當前體育科技產業運作方式中一個更深層的問題。
這個市場充斥著我稱之為「包裝式方案」的東西——這些公司拿標準的轉播畫面,套用像YOLO或Mask R-CNN這類現成的物件偵測模型跑一遍,輸出邊界框或姿態估計。這些方案用於球迷互動功能、精華片段、基本數據分析都還不錯,但用於裁判判罰則從根本上就不適用。
包裝式方案繼承了其輸入源的所有限制。如果你的輸入是一段每秒50格、帶有動態模糊、滾動快門偽影和鏡頭畸變的轉播畫面,那麼無論神經網路擁有多少參數,都無法還原出從未被捕捉到的時間資訊。你無法憑空捏造出物理現實,因為這些數據根本不存在。
每當有人問我們所謂的「深度AI」是什麼意思時,我總是不厭其煩地強調這個區別。它指的不是更深層的神經網路,而是在整個技術堆疊中鑽得更深——掌控感測器層、數據擷取流程、時間同步基礎架構。我們不是在處理影片,而是在設計數據被擷取的條件,讓輸入本身真正具備支撐我們所需精確度的能力。
你無法用更好的演算法來修正測量問題,你必須用更好的儀器來修正它。
一套真正的系統會是什麼樣子?
於是我和我的團隊設計了一套系統。不是對VAR的微調,而是對整個測量架構的全面替換。
核心洞見其實看似簡單,實則巧妙:將時間的測量與空間的測量分離開來。讓皮球告訴你射門發生的時間。讓攝影機告訴你球員所在的位置。再運用數學方法,將這兩股數據串流融合成單一、精確的現實重建結果。
皮球知道自己何時被踢出
我們提議在比賽用球的中心嵌入一個500赫茲的慣性測量單元——一個每秒取樣500次的加速度計與陀螺儀。當球鞋擊中皮球時,加速度計會記錄到一次巨大的G力峰值,呈現出特有的波形:上升時間短於2毫秒,隨後在球離開腳部時迅速衰減。這與觸地反彈(震幅較低、接觸時間較長)或頭槌(因頭骨的柔順性而曲線較為柔和)截然不同。
透過分析撞擊的頻譜特徵,系統能夠識別出皮球開始形變的確切起始點——也就是比賽規則所定義的「首次接觸」的物理瞬間。時間戳記精確度達到正負1毫秒。相較之下,人工選格的誤差則為正負10毫秒。
有一件事我們內部爭論了好幾週:感測器必須能夠承受正負200g的加速度。一次專業射門所產生的力道,會讓消費級加速度計(通常上限僅正負16g)瞬間飽和,導致數據削波、波形被破壞。感測器還必須位於皮球確切的質心位置,以張緊的纖維懸吊在球膽內部,才能確保皮球飛行軌跡不受影響。任何偏差都等於做出了一顆灌鉛的骰子。工程限制相當嚴苛,但並非無法克服——國際足聯自己在2022年世界盃使用的連線足球技術,已經證明了這個概念是可行的。
攝影機看見每個人的位置
在空間層面,我們以12到16台固定位置、經過校準的機器視覺攝影機取代轉播攝影機,運作速度達到每秒200格,並採用全域快門。
每秒格數的提升至關重要。在每秒200格的速度下,畫格間隔從20毫秒縮短至5毫秒。「盲區」——球員在兩畫格之間可能移動的最大距離——從28公分縮小至7公分。但更大的優勢在於動態模糊。在每秒200格的速度下,快門速度必須達到千分之一秒或更快。模糊殘影從10到20公分縮減至不到1公分。球員從機率雲變成了清晰、可測量的物體。
全域快門同樣重要。轉播攝影機使用逐行讀取的滾動快門。快速移動的腿部會產生幾何扭曲——依其相對於讀取方向的移動而被拉長或壓縮。全域快門感光元件則是同時曝光每一個像素,幾何形狀能夠精確保留曝光瞬間的原始樣貌。
而且,由於這些是固定、經過校準且視野相互重疊的攝影機,我們可以運用多視角立體幾何來三角定位每一名球員的三維位置。當某個肢體在某個攝影機角度被遮擋——例如在擁擠的禁區內被防守球員擋住——幾乎可以肯定會在另一個角度被看見。我們的系統採用投票機制:來自未被遮擋的攝影機的可見關鍵點會納入重建計算,被遮擋的視角則予以捨棄。如果某個關節在所有視角中都部分被遮擋,則運用生物力學約束(小腿連接膝蓋、膝蓋連接髖部)進行推論,並計算出相應的信賴區間。
如何將兩種不同的感測器融合成單一的真相?
這正是真正的工程精髓所在,老實說,我認為這也是Veriprajna最深層的貢獻所在。
你擁有每秒200赫茲的骨架追蹤數據,以及每秒500赫茲的球體撞擊數據。假設射門發生在時間戳記1234毫秒。最接近的攝影機畫格分別落在1230毫秒與1235毫秒。你需要知道射門球員的腳尖在確切的1234毫秒時位於何處。你不能只是挑選最接近的畫格——那樣會產生1毫秒的誤差,而以每秒14公尺的速度計算,仍會造成1.4公分的偏差。對於一套自稱能達到亞公分級精確度的系統而言,這是無法接受的。
因此我們採用插值法。但不是用直線插值——因為人體運動是曲線性的。奔跑中的腿部在跨步過程中會加速再減速。我們採用三次樣條插值法,在已知數據點之間建構出一條平滑曲線,同時保持速度與加速度的連續性。其結果是一個以數學方式生成的「虛擬畫格」——重建出每一名球員骨架在觸球確切毫秒的位置。
在插值之前,我們會先讓原始追蹤數據通過一個無跡卡爾曼濾波器。這是一套數學框架,為每一名球員身上的每一個關節維護一個狀態模型——位置、速度、加速度——並持續將物理模型的預測結果與攝影機的觀測結果進行調和。如果神經網路的偵測結果在畫格之間出現幾公分的抖動(這種情況一直都會發生),濾波器會透過信任物理模型來將其平滑化。如果球員突然變向,濾波器則會提高對光學測量結果的信任度。最終得到的是一條乾淨、符合生物力學邏輯的一致軌跡。
這裡有一個關鍵的架構抉擇:緊耦合與鬆耦合的對比。在鬆耦合系統中,視覺系統與慣性測量單元各自獨立計算位置,再取平均值。這種做法簡單,但十分脆弱——如果攝影機在50毫秒內因防守球員形成的人牆而跟丟某名球員,平均值就會變得毫無意義。在我們的緊耦合架構中,來自兩股感測器串流的原始殘差會輸入到單一的因子圖優化器中,同時求解出滿足所有約束條件的最可能狀態。即使在部分遮擋的情況下,由卡爾曼濾波器所建立的運動動量,仍能以高信賴度將估計值持續向前推進,直到重新取得視覺鎖定為止。
我們測量的不是像素,而是重建那一瞬間的物理現實,再從模型中讀出答案。
至於完整的數學框架——卡爾曼濾波器的狀態方程式、四元數方位估計、單應性變換——我已經發表在這篇完整的技術深度解析文章中。
誤差預算最終會變成什麼樣子?
讓我把這兩套系統並列比較,因為兩者的對比十分鮮明。
現行以每秒50赫茲運作、採人工選格的VAR系統:時間誤差為正負10毫秒,單是選格造成的空間不確定性就達正負14公分,動態模糊再加上正負10公分。總不確定區間約為30至40公分。
我們的架構——每秒200赫茲光學、每秒500赫茲慣性、緊耦合融合:慣性測量單元將射門時間鎖定在正負1毫秒。在5毫秒的攝影機間隔上進行三次樣條插值,對於平滑的生物運動而言,只會引入亞毫米級的誤差。剩下的主要誤差來源是神經網路關鍵點定位的精確度——約正負2至3公分。總不確定區間約為2至3公分。
這是一個數量級的提升。那些過去「難以判定」的判罰——判罰邊際落在系統盲區之內的情況——如今在數學上變得清晰可辨。
「但這樣做的成本會高得驚人」
沒錯,這確實需要投入實實在在的資金。十六台高速攝影機、體育場伺服器機房裡配備雙A100或H100 GPU的邊緣運算叢集、用於實現亞微秒級時間同步的光纖PTP骨幹網路,以及內嵌慣性測量單元的比賽用球。這不是一套用API金鑰就能部署的雲端SaaS產品。
但讓我重新界定一下成本這個問題。英超聯賽每年光是轉播收益就超過30億英鎊。一次錯誤的越位判罰,可能左右整個冠軍爭奪戰的走向,引發降級——這意味著損失數億英鎊的收益,並侵蝕全球觀眾的信任。我所描述的這套基礎設施,其成本恐怕還不及一家頂級俱樂部在一個轉會窗期所花費金額的零頭。
真正的阻力並非成本,而是體制上的慣性。足球的管理機構把VAR當成一項成品全盤接受了。承認它需要從根本上重新設計——而不只是找更好的操作員或放寬容許誤差線——就等於承認當初的承諾言過其實。沒有人願意去面對這樣的對話。
人們也常問我:如果球內感測器在比賽中途失效怎麼辦?系統會優雅地降級為純光學模式。在每秒200格的速度下,誤差範圍會擴大到約7公分——仍然遠遠優於目前28公分的盲區。比賽可以毫無中斷地繼續進行。
那麼「連續觸球」的情況呢——也就是球員盤帶時,腳部與球持續保持接觸的情況?慣性測量單元會偵測到持續的震動,而非單一的尖銳峰值,系統便會切換邏輯,轉為追蹤震動停止、皮球脫離的那一瞬間。我們已經仔細思考過這些邊緣案例,因為它們正是真正可能讓一套已部署系統崩潰的關鍵所在。
這其實不只是關於越位
一旦你建構出這種精確度等級的感測器融合架構,越位判罰就只是第一項應用。同樣的三維骨架數據與高頻球體追蹤技術,還能實現自動化的手球偵測——將「自然輪廓」建模為三維空間中的體積邊界,並偵測手臂朝球體軌跡移動的幅度,是否超出軀幹旋轉所能解釋的範圍。同樣用於追蹤球員位置的卡爾曼速度導數,也能計算出每一步及每一次減速動作的確切G力,標示出可能導致前十字韌帶撕裂前兆的累積膝部負荷。
體育場因此變成了一座數位化的物理實驗室。而這項運動,也史上第一次變得真正可測量。
裁判判罰技術的恐怖谷
機器人學中有一個概念叫做「恐怖谷」——指的是某個事物幾乎逼真到足以令人信服,卻又差那麼一點點,反而令人深感不安的臨界點。VAR正處於測量技術的恐怖谷之中。它精確到足以讓我們相信它捕捉到了真相,卻又不夠精確,以至於經常出錯。這種落差——存在於確定性的表象與不確定性的現實之間——正是讓球迷們抓狂的原因。
那些說「VAR毀了這項運動」的人,並不是在情緒化地發洩。他們是在回應一個真實存在的現象:一套把猜測包裝成事實的系統。那些精確到像素的線條、定格畫面、冷冰冰的圖表——全都投射出一種底層物理原理根本無法支撐的權威感。
解決之道不是走回頭路。沒有人想回到那個由邊裁一瞬間的瞥視,就決定世界盃準決賽勝負的年代。解決之道是向更深處鑽研:停止測量像素,開始測量物理現實,打造出真正配得上我們所宣稱之精確度的儀器。
足球需要的不是更少的科技,而是能夠尊重這項運動物理規律的『裁判』科技。
我們需要的不是更寬鬆的容許誤差線,也不是更寬容的判罰流程,而是一套真正能夠捕捉事實真相的系統——擁有足夠快速、足夠精確、且緊密融合的感測器,能夠重建那個僅僅持續8毫秒、卻足以決定一切的瞬間真相。
這正是我們正在打造的東西。不是因為我們認為科技應該取代足球場上的人為判斷,而是因為當科技確實介入時,它至少應該是正確的。